사건의 지평선의 의미와 특이점 및 작용권과 광자구

1. 사건의 지평선

 

이번 글에서는 이제는 친근하게 느껴질 수도 있는 사건의 지평선에 대한 내용을 설명해보려한다. 사건의 지평선의 존재는 블랙홀의 가장 큰 특징이다. 이는 물질과 빛이 블랙홀의 질량을 향해 들어갈 수만 있고 밖으로 나올 수 없는 시공간상의 경계라고 보면 된다. 그 어떠한 것도 사건의 지평선 안쪽에서 바깥쪽으로 탈출할 수 없다. 사건의 지평선이라는 이름의 의미를 알아보자면, 그 경계에서 사건이 벌어지며 그 사건에 대한 정보는 외부의 관찰자가 확인할 수 없어 어떠한 사건이 벌어졌는지 여부조차 알 수 없다는 뜻을 가지고 있다. 일반상대론에 의한 예측에 따르면, 질량의 존재는 시공간을 왜곡시키고 입자의 경로를 질량 방향으로 구부러지게 만든다고 한다. 블랙홀의 사건의 지평선의 모양은 언제나 동그라미 모양을 띠고있다. 회전하지 않는 블랙홀의 경우에는 사건의 지평선이 정확한 구형을 이루게되고, 회전하는 블랙홀의 경우에는 사건의 지평선이 약간 찌그러진 타원형의 띠게 된다. 사건의 지평선에서는 이 왜곡이 매우 심하기때문에 블랙홀 바깥으로 향하는 경로가 존재할 수 없다는 것이다. 멀리 떨어져있는 외부에서 보기에는 중력적 시간지연으로 인해 블랙홀 근처의 시계는 블랙홀에서 멀리 떨어진 시계보다 느리게 가고 있는 것처럼 보이게 된다. 이 때문에 블랙홀로 떨어지는 물체는 가까워질수록 점점 느려지는 것처럼 보이고 닿기까지 걸리는 시간은 무한대가 되는 것이다. 이는 사건의 지평선에 닿는 것이 외부에서는 관찰될 수 없다는 것을 의미하는 바이다. 외부의 관찰자가 보기에는 물체의 모든 과정은 느려지는 것처럼 보이며, 물체에서 방출되는 빛의 파장도 점점 길어지고 어두워지기때문에 최종적으로는 떨어지는 물체는 너무 어두워져서 보이지 않게 되는 것이다. 한편, 블랙홀로 향하는 파괴될 수 없는 관찰자는 이러한 효과를 경험할수없다. 블랙홀로 떨어지는 관찰자가 보기에 자신의 시계는 멀쩡하게 작동하는 것처럼 보일것이며, 계속 시간이 지나 사건의 지평선을 넘게 되어도 아무런 현상을 느끼지 못하기 때문이다. 즉 사건의 지평선을 가까이에서 관찰하더라도 사건의 지평선의 위치를 알아내는 것은 불가능하다고 할수있다. 블랙홀의 작용권의 안쪽 경계는 사건의 지평선이 있고, 바깥쪽 경계는 회전타원체를 이루고 있다. 블랙홀의 양쪽에서는 작용권과 사건의 지평선이 겹치고, 적도에 가까워질수록 작용권이 부풀어오른다.

 

2. 작용권

 

이러한 작용권의 바깥쪽 경계는 다른 이름으로 작용면이라고 부르기도 한다. 작용권에는 들어갔지만 사건의 지평선은 넘어서지 않은 물체나 복사의 경우 바깥으로 탈출이 가능하다. 펜로즈 과정이라는 에너지 작용이 있는데 이는 블랙홀의 회전 에너지를 이용하여 어떠한 것이 들어갈 때보다 더 많은 에너지를 가지고 작용권에서 나올 수 있다는 내용이다. 작용권이란 회전하는 블랙홀 주위에는 멈춘 상태를 유지하는 것이 불가능한 시공간이 형성되는데 이를 의미한다. 작용권이란 틀 끌림이라는 과정의 결과물로 볼수있다. 일반상대론의 경우회전하는 질량은 자신의 주위에 있는 시공간을 조금씩 끌어당기게 된다는 것을 예측한다. 회전하는 질량의 주위에 있는 것은 회전 방향을 따라서 움직이게 되고, 회전하는 블랙홀은 이 효과가 매우 강하여 사건의 지평선 근처의 무언가는 빛보다도 빠르게 움직이게 된다. 외부에서 관찰시에는 보았을때 작용권 안의 물체가 멈추기 위해서는 빛보다 빠르게 반대 방향으로 움직여야 하는데, 이는 불가능한 전제이므로 작용권 안의 물체는 절대로 정지해 있는 것처럼 보일 수가 없다. 사건의 지평선에 대한 얘기에 이어서 중력에 관한 이야기도 조금 다루어볼까한다. 블랙홀에는 시공간의 곡률과 밀도가 무한대가 되는 중력의 특이점이 존재하는데 이는 일반상대론에 따른 블랙홀의 중심의 이야기이다. 회전하지 않는 블랙홀의 경우에는  하나의 점의 형태를 가지게 되며, 회전하는 블랙홀의 경우에는 고리 모양을 가지게 된다. 두가지 경우 모두 특이점의 부피는 0이다. 또한 블랙홀의 해에서 구해지는 질량은 모두 이 특이점에 모여 있다. 그렇기 때문에 특이점의 질량밀도는 무한대가 될 것으로 기대된다. 일반상대론과 다른 특이점을 얘기하는 것은 보통 일반상대론의 붕괴를 의미하는 것으로 받아들여진다. 그러나 이 붕괴는 사실은 전부터 예상되어 있었던 것으로 극도의 고밀도와 그로 인한 입자의 상호작용이 양자효과로 그 행동을 설명할 수 있는 상황이 발생하면서 상대론의 붕괴가 일어나게 된다. 현재까지 상대론과 양자론을 하나의 이론으로 설명하는데에 성공한 사례는 존재하지 않지만, 양자중력이론 등의 시도는 계속해서 이루어지고 있다. 만일 두 이론의 융합이 성공하게 된다면 그것으로 도출되게 되는 새로운 이론은 특이점이 나타나지 않을 것으로 예상된다. 이번엔 광자구에 대한 이야기이다.

 

3. 광자구

 

광자구란 블랙홀 주위의 두께 0의 동그라미 모양의 경계면으로, 블랙홀에 붙잡힌 광자가 이 경계면의 접선 방향으로 움직인다. 회전하지 않는 블랙홀의 경우에 광자구의 반경은 슈바르츠실트이라는 반경의 1.5 배 정도이다. 광자구상의 궤도는 동역학적으로 보았을 때 불안정하다고 보이며, 불안정성은 새로운 물질 입자가 블랙홀로 떨어지는 등의 요동에 영향을 받아 시간이 갈수록 더욱 커진다. 그에 대한 결과로 광자는 바깥쪽으로 튕겨 나가지며 블랙홀로부터 튀어나오거나, 또는 안쪽으로 떨어지면서 사건의 지평선 너머로 끌려들어 가게 된다. 광자구 위의 빛은 아직은 블랙홀로부터 탈출 가능성이 있지만, 광자구의 안쪽을 가로지른 빛은 결국엔 반드시 블랙홀에 붙잡히게 된다. 그 때문에 외부 관찰자가 볼 수 있는 광자구에서 방출된 빛은 둘 사이의 물체에 의해 튕겨 나가지며 탈출한 것이라고 할 수 있다. 다른 밀집성, 예를 들면 중성자별 같은 것들도 광자구를 갖는다. 광자구의 개념은 원대칭 물체 외부의 중력장이 슈바르츠실트 계량을 따라서 물체의 질량에만 의존적이라는 점에서 도출되는 개념이다. 이를 통해 슈바르츠실트 반지름보다 1.5배 작아질 수 있는 물체들은 광자구를 가질 수 있다는 것이다.

 

사건의 지평선이 있는 블랙홀에 관심이 있으시다면 추가적으로 해당 글을 보시면 도움이 될 것 같습니다.

2023.02.04 - [우주] - 블랙홀의 의미와 블랙홀이 가진 성질과 구조